ウマの繁殖：完璧な両親からでも完璧な子ウマは生まれない
子ウマの能力値は両親の平均値を中心に決まりますが、両親がどれほど似ていても、能力値の変動幅には「能力値の範囲の0.3倍」という下限値が存在します。この下限値は決してなくなりません。
ウマの繁殖は通常、「子ウマの能力値は両親の平均値にランダムな要素が加わる」と説明されます。 前半部分はまさにその通りですが、後半部分には、繁殖プログラムにどれくらいの時間がかかるかを実際に決定する要素が隠されています。
モデル
midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal = midpoint + spread × rollこの「ロール」は3つの均一な乱数の平均値であるため、0を中心とし、±0.5の範囲に収まり、標準偏差0.1667の釣鐘型になります。0を中心とするということは、期待される子ウマの能力値が両親の正確な中間点になることを意味します。つまり、言い伝えの「平均値」の部分は正しいのです。
変動幅にはなくせない下限値がある
2番目の項、0.3 × (statMax − statMin)を見てください。これは両親の能力値をまったく参照していません。
たとえ全く同じ能力値を持つ両親であっても、|parentA − parentB|はゼロになり、変動幅は以下のようになります。
| 能力値 | 全範囲 | 削減できない変動幅 |
|---|---|---|
| 最大体力 (Max Health) | 15 – 30 | 4.50 |
| 跳躍力 (Jump Strength) | 1.09 – 5.29 | 1.26 |
| 移動速度 (Movement Speed) | 4.74 – 14.23 | 2.85 |
したがって、最高の移動速度を持つウマ同士を繁殖させると、子ウマの移動速度は平均14.23になりますが、標準偏差は0.47で、最低で約12.81になることもあります。完璧な両親から完璧な子ウマが生まれるわけではありません。完璧な能力値を中心として、一定の範囲でばらつきのある子ウマが生まれるのです。
これが、繁殖プログラムが停滞する理由です。両親の能力値が近づくと、それ以上近づけても効果がなくなります。|parentA − parentB|の項はすでにゼロに近く、残るのは繁殖では取り除けない定数だけだからです。
両親の能力値を合わせることは依然として非常に重要
もう一方の極端な例として、最高の移動速度を持つウマと最低の移動速度を持つウマを繁殖させると、変動幅は9.49 + 2.85 = 12.34になります。これは、能力値が同じ両親の場合の下限値の4倍以上です。したがって、似た能力値のウマをペアにするというアドバイスは現実的ですが、それには明確な限界があります。
実際の状況は以下の通りです。
- 初期段階では、両親の能力値を合わせることがすべてです。
|A − B|を減らすことは、変動幅をほぼ1対1で減らすことになります。 - 後期段階では、それは何の効果もありません。0.3の下限値と戦うことになり、残された唯一のレバーは「量」です。より多くの子ウマを繁殖させ、上位の個体だけを残すのです。
外れ値が少ない理由
「ロール」が1つの乱数ではなく3つの乱数の平均値であるため、結果は中央付近に集中します。変動幅の極端な端に位置する子ウマが生まれるには、3つの乱数すべてが同じ極端な値に近い必要があり、これは稀です。およそ3分の2の子ウマは標準偏差の範囲内（最高の能力値を持つ両親の場合、移動速度で0.47）に収まり、あなたが探している外れ値はそれをはるかに超えたところに位置します。
したがって、後期段階のプログラムにおける正直な期待値は次のようになります。ほとんどの子ウマは運だけで両親の中間値よりもわずかに悪くなり、ごく一部がわずかに良くなり、進歩はごく一部の個体だけを残すことによって生まれます。
ゲームとの違い
この計算機は範囲外の結果を範囲内に戻すことを反映していませんが、Minecraftはそうします。したがって、能力値の非常に高い部分では、実際のゲームでは不可能なロールをクリップするのではなく、折り返して範囲内に戻すため、極端な外れ値の形状がわずかに変化します。中間値、変動幅、上記の停滞については影響ありません。