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말 교배: 완벽한 부모 두 마리도 완벽한 망아지를 보장하지 못한다

망아지는 부모의 중간값을 중심으로 형성되지만, 부모가 아무리 동일해도 분포에는 능력치 범위의 0.3배라는 하한이 존재한다. 이 항은 절대 사라지지 않는다. 최고 속도 부모 둘의 망아지도 평균 약 13.84에 그친다.

2026-08-01

말 교배는 흔히 "망아지가 부모의 평균에 약간의 무작위성을 더한 값"이라고 설명된다. 앞부분은 정확하다. 뒷부분은 교배 계획에 실제로 얼마나 오래 걸릴지를 결정하는 부분을 가리고 있다.

모델

midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread   = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll     = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal     = midpoint + spread × roll

이 난수는 균등분포 난수 세 개의 평균이므로 0을 중심으로 하고, ±0.5 범위를 가지며, 표준편차 0.1667의 종 모양 분포를 이룬다. 중심이 0이라는 것은 기대되는 망아지의 능력치가 정확히 부모의 중간값이라는 뜻이다. 평균을 낸다는 통설의 절반은 맞는 셈이다.

분포에는 없앨 수 없는 하한이 있다

두 번째 항을 보자: 0.3 × (statMax − statMin). 이 항은 부모를 전혀 참조하지 않는다.

두 부모가 완전히 동일하더라도 |parentA − parentB|는 0이 되고, 분포는 여전히 다음과 같다:

따라서 최고 속도의 말 두 마리를 교배하면 망아지는 14.23을 중심으로 표준편차 0.47의 분포를 따르게 된다. 그리고 게임은 상한을 넘는 난수를 다시 아래로 접어내리기 때문에, 실제 망아지는 모두 14.23 이하이고, 평균은 약 13.84이며, 최저 약 12.81까지 떨어질 수 있다. 완벽한 부모 두 마리가 완벽한 망아지를 낳는 것이 아니라, 완벽을 중심으로 고정된 양만큼 흩어진 망아지를 낳는 것이다.

이것이 교배 계획이 정체기에 도달하는 이유다. 부모가 서로 가까워지면 더 가까이 만드는 것이 도움이 되지 않는다. |parentA − parentB| 항은 이미 0에 가깝고, 남은 것은 교배로 없앨 수 없는 상수뿐이다.

부모를 비슷하게 맞추는 것은 여전히 중요하다

반대 극단으로, 최고 속도의 말과 최저 속도의 말을 교배하면 분포가 9.49 + 2.85 = 12.34가 된다. 동일 부모 하한의 네 배가 넘는다. 따라서 비슷한 말끼리 짝지으라는 조언은 유효하다. 다만 한계가 있을 뿐이다.

실용적으로 정리하면:

• 초반에는 부모를 맞추는 것이 전부다. |A − B|를 줄이면 분포도 거의 일대일로 줄어든다.
• 후반에는 아무 효과가 없다. 0.3의 하한과 싸우는 것이며, 남은 수단은 물량뿐이다. 더 많이 교배하고 상위 극단만 남겨라.

극단값이 희귀한 이유

난수가 하나가 아니라 세 개의 평균이기 때문에 결과가 중앙에 몰린다. 분포의 맨 끝에 위치하는 망아지가 나오려면 세 난수 모두 같은 극단에 가까워야 하는데, 이는 드물다. 대략 3분의 2의 망아지가 표준편차 하나 이내에 들어가며 — 동일한 최고 부모 기준 속도에서 0.47 — 우리가 노리는 이상치는 그 훨씬 바깥에 있다.

따라서 후반 단계 교배 계획에 대한 솔직한 기대치는 이렇다. 대부분의 망아지는 운에 의해 부모의 중간값보다 약간 나쁘고, 소수가 약간 더 좋으며, 발전은 그 소수만 남기는 데서 온다.

게임과의 차이 한 가지

이 계산기는 범위를 벗어난 결과를 범위 안으로 되돌리지 않지만, Minecraft는 되돌린다. 따라서 능력치의 최상단 근처에서는 실제 게임이 불가능한 난수를 잘라내는 대신 다시 아래로 접어내리며, 이는 극단 꼬리의 모양을 약간 바꾼다. 위에서 설명한 분포와 정체기는 영향을 받지 않는다. 다만 상한 근처에서는 실제 평균이 중간값보다 다소 아래에 위치하는데, 종 모양의 위쪽 절반이 아래로 접히기 때문이다.

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