Anleitungen / Bauen & Ressourcen
Rezeptausbeuten werden aufgerundet, daher ist ein Herstellungspreis nie bloß Multiplikation
Papier ergibt 3 pro Herstellung. Wer 4 braucht, zahlt 6 Zuckerrohr und behält 2 Papier übrig. Jede Ebene eines Rezeptbaums macht das, und der Abfall summiert sich nach unten.
Auszurechnen, was etwas an Rohmaterialien kostet, sieht aus wie eine Multiplikationsaufgabe. Ist es aber nicht, denn ein Rezept liefert eine feste Menge, und man kann keinen Bruchteil davon herstellen.
Die Regel
craftsNeeded = ceil(needed / makes)
produced = craftsNeeded × makes
leftover = produced − neededmakes ist die Ausbeute des Rezepts. Papier ist makes: 3 aus 3 Zuckerrohr. Also:
| benötigtes Papier | Herstellungen | Zuckerrohr | übriges Papier |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 0 |
| 4 | 2 | 6 | 2 |
| 6 | 2 | 6 | 0 |
Ein Papier zu brauchen kostet dasselbe wie drei zu brauchen. Vier zu brauchen kostet dasselbe wie sechs. Die Kostenfunktion ist eine Treppe, keine Gerade, und jede Stufe, auf der man knapp darüber landet, rächt sich.
Es summiert sich den Baum hinunter
Die Aufrundung wird auf jeder Ebene angewendet, nicht einmal am Ende. Ein Buch ist 3 Papier und 1 Leder; Papier ergibt 3 pro Herstellung aus Zuckerrohr. Ein Buch braucht also genau eine Papier-Herstellung — 3 Zuckerrohr, kein Abfall.
Zwei Bücher brauchen 6 Papier, das sind 2 Herstellungen, immer noch sauber. Doch verschiebt man irgendeine Menge im Baum über eine Mengengrenze, pflanzt sich die Rundung auf dieser Ebene als größerer Bedarf auf alles darunter fort, was wiederum aufgerundet wird. Tiefe Bäume sammeln das an, und die Summe kann ein naives quantity × unit cost um einiges überschreiten, während jeder einzelne Schritt korrekt aussieht.
Das ist der einzige Grund, warum sich ein Kostenrechner lohnt, statt selbst zu rechnen: Die Arithmetik ist einfach, die Buchführung nicht.
Alternative Rezepte ändern den Baum, nicht nur den Preis
Manche Gegenstände lassen sich auf mehr als eine Weise herstellen, und der Rechner lässt dich wechseln:
- Eisenbarren — im Ofen schmelzen oder im Schmelzofen blasen. Beide verbrauchen 1 Roheisen und ergeben 1, die Wahl betrifft also Geschwindigkeit und Brennstoff, nicht die Materialien.
- Goldbarren — dasselbe Paar, mit derselben Gleichwertigkeit.
- Stock — zwei wirklich verschiedene Rezepte, weshalb das Werkzeug genau ihn verwendet, um das Umschalten zu demonstrieren.
Die Fälle Eisen und Gold sind gerade deshalb erwähnenswert, weil sie keine Kostenentscheidung sind. Ein Baum, der eine Wahl bietet, bietet nicht immer einen günstigeren Zweig, und der Tausch von Ofen zu Schmelzofen ändert an der Einkaufsliste überhaupt nichts.
Wo der Baum endet
Fünfzehn Gegenstände gelten als rohe Blätter — dort endet die Erweiterung, statt weiterzugehen:
Eichenstamm · Bruchstein · Roheisen · Rohgold · Diamant · Redstone-Staub · Sand · Netherstern · Obsidian · Netheritplatten · Zuckerrohr · Leder · Bambus · Wolle · Faden
Zwei davon verdienen eine Anmerkung. Netheritplatten sind eigentlich geschmolzener Antiker Schrott und werden der Einfachheit halber als roh behandelt — die Kosten für Netherit werden also pro Platte um einen Schmelzschritt zu niedrig angegeben. Und Eichenstamm steht für „beliebiger Stamm", damit der Baum nicht in zehn Holzarten (und zwei Nether-Stämme) aufspaltet, die sich alle gleich verhalten.
Zu wissen, wo ein Baum endet, ist genauso wichtig wie der Baum selbst: Kosten in „Rohmaterialien" sind nur dann aussagekräftig, wenn man weiß, welche Materialien die Berechnung als roh betrachtet.