Pferdezucht: Zwei perfekte Eltern garantieren kein perfektes Fohlen
Das Fohlen orientiert sich am Mittelpunkt der Eltern, aber die Streuung hat einen Mindestwert von 0,3 × des Statistikbereichs, egal wie identisch die Eltern sind. Dieser Term verschwindet nie.
Pferdezucht wird oft als „das Fohlen ist der Durchschnitt seiner Eltern, plus etwas Zufälligkeit“ beschrieben. Die erste Hälfte stimmt genau. Die zweite Hälfte verbirgt den Teil, der tatsächlich entscheidet, wie lange Ihr Zuchtprogramm dauert.
Das Modell
midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal = midpoint + spread × rollDer Wurf ist der Mittelwert von drei gleichmäßigen Zufallszahlen, daher ist er auf 0 zentriert, auf ±0.5 begrenzt und glockenförmig mit einer Standardabweichung von 0.1667. Auf Null zentriert bedeutet, dass das erwartete Fohlen genau der Mittelpunkt der Eltern ist – die Durchschnittshälfte der Folklore ist korrekt.
Die Streuung hat einen Mindestwert, den Sie nicht entfernen können
Betrachten Sie den zweiten Term: 0.3 × (statMax − statMin). Er bezieht sich überhaupt nicht auf die Eltern.
Selbst bei zwei identischen Eltern ist |parentA − parentB| Null und die Streuung beträgt immer noch:
| Statistik | voller Bereich | irreduzible Streuung |
|---|---|---|
| Maximale Gesundheit (Max Health) | 15 – 30 | 4.50 |
| Sprungstärke (Jump Strength) | 1.09 – 5.29 | 1.26 |
| Schnelligkeit (Movement Speed) | 4.74 – 14.23 | 2.85 |
Die Zucht von zwei Pferden mit maximaler Schnelligkeit ergibt also ein Fohlen, das durchschnittlich 14.23 erreicht, aber eine Standardabweichung von 0.47 hat und bis auf etwa 12.81 fallen kann. Zwei perfekte Eltern produzieren kein perfektes Fohlen; sie produzieren ein Fohlen, das auf Perfektion zentriert ist, aber um einen festen Betrag gestreut ist.
Deshalb stagniert ein Zuchtprogramm. Sobald Ihre Eltern eng beieinander liegen, hilft es nicht mehr, sie weiter zu nähern – der Term |parentA − parentB| ist bereits nahe Null und alles, was bleibt, ist eine Konstante, die Sie nicht weg züchten können.
Das Zusammenführen Ihrer Eltern ist immer noch sehr wichtig
Am anderen Extrem ergibt die Zucht Ihres besten Schnelligkeitspferdes mit Ihrem schlechtesten eine Streuung von 9.49 + 2.85 = 12.34 – mehr als das Vierfache des Mindestwerts bei identischen Eltern. Der Rat, ähnliche Pferde zu paaren, ist also real; er hat nur eine harte Grenze.
Die praktische Form davon:
- Am Anfang ist das Zusammenführen der Eltern das A und O. Das Reduzieren von
|A − B|reduziert die Streuung fast
eins zu eins.
- Später bewirkt es nichts. Sie kämpfen gegen den 0.3-Mindestwert, und der einzige verbleibende Hebel (Lever) ist
das Volumen – züchten Sie mehr Fohlen und behalten Sie das obere Ende.
Warum das Ende dünn ist
Da der Wurf ein Mittelwert aus drei Zufallszahlen und nicht aus einer ist, häufen sich die Ergebnisse in der Nähe der Mitte. Ein Fohlen, das am äußersten Rand der Streuung landet, benötigt alle drei Zufallszahlen nahe am selben Extrem, was selten ist. Etwa zwei Drittel der Fohlen fallen innerhalb einer Standardabweichung – 0.47 bei Schnelligkeit mit identischen Top-Eltern – und die Ausreißer, nach denen Sie suchen, liegen weit darüber hinaus.
Die ehrliche Erwartung für ein fortgeschrittenes Programm ist also: Die meisten Fohlen werden allein durch Glück geringfügig schlechter sein als der Mittelpunkt der Eltern, einige werden geringfügig besser sein, und Fortschritt kommt nur durch das Behalten der wenigen.
Ein Unterschied zum Spiel
Dieser Rechner spiegelt Ergebnisse außerhalb des Bereichs nicht in den Bereich zurück; Minecraft tut dies. In der Nähe des oberen Endes einer Statistik wird das echte Spiel also einen unmöglichen Wurf eher zurückfalten als abschneiden, was die Form des extremen Endes leicht verändert. Der Mittelpunkt, die Streuung und das Plateau oben bleiben unberührt.