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Pferdezucht: Zwei perfekte Elterntiere garantieren noch kein perfektes Fohlen

Das Fohlen orientiert sich am Mittelwert der Eltern, doch die Streuung hat einen Sockel von 0,3 × der Wertebereich, egal wie identisch die Eltern sind. Dieser Term verschwindet nie.

2026-08-01

Pferdezucht wird üblicherweise beschrieben als „das Fohlen mittelt seine Eltern, plus etwas Zufall". Die erste Hälfte stimmt genau. Die zweite Hälfte verbirgt den Teil, der tatsächlich darüber entscheidet, wie lange dein Zuchtprogramm dauert.

Das Modell

midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread   = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll     = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal     = midpoint + spread × roll

Der Wurf ist der Mittelwert von drei gleichverteilten Zufallszahlen, also zentriert auf 0, begrenzt auf ±0,5 und glockenförmig mit einer Standardabweichung von 0,1667. Zentriert auf null bedeutet, dass das erwartete Fohlen genau der Mittelwert der Eltern ist — die mittelnde Hälfte des Volksglaubens stimmt.

Die Streuung hat einen Sockel, den du nicht entfernen kannst

Sieh dir den zweiten Term an: 0.3 × (statMax − statMin). Er bezieht sich überhaupt nicht auf die Eltern.

Selbst bei zwei identischen Eltern ist |parentA − parentB| null, und die Streuung beträgt weiterhin:

Die Zucht zweier Pferde mit maximaler Schnelligkeit ergibt also ein Fohlen, das auf 14,23 zentriert ist, mit einer Standardabweichung von 0,47 — und da das Spiel jeden Wurf über der Obergrenze wieder nach unten faltet, liegt jedes echte Fohlen bei oder unter 14,23, sie liegen im Mittel bei etwa 13,84, und sie können bis auf etwa 12,81 fallen. Zwei perfekte Eltern bringen kein perfektes Fohlen hervor; sie bringen ein Fohlen hervor, das auf perfekt zentriert und um einen festen Betrag gestreut ist.

Deshalb erreicht ein Zuchtprogramm ein Plateau. Sobald deine Eltern nahe beieinanderliegen, hilft es nicht mehr, sie weiter anzunähern — der |parentA − parentB|-Term ist bereits nahe null, und alles, was bleibt, ist eine Konstante, die du nicht wegzüchten kannst.

Die Eltern aufeinander abzustimmen, ist trotzdem wichtig — sehr sogar

Am anderen Extrem ergibt die Zucht deines schnellsten Pferdes mit deinem langsamsten eine Streuung von 9.49 + 2.85 = 12.34 — mehr als das Vierfache des Sockels bei identischen Eltern. Der Rat, ähnliche Pferde zu paaren, ist also berechtigt; er hat nur eine harte Grenze.

Die praktische Gestalt davon:

• Am Anfang ist das Abstimmen der Eltern das ganze Spiel. |A − B| zu verkleinern, verkleinert die Streuung fast eins zu eins.
• Später bringt es nichts. Du kämpfst gegen den 0,3-Sockel, und der einzige verbleibende Hebel ist die Menge — züchte mehr Fohlen und behalte den oberen Rand.

Warum der Rand dünn ist

Weil der Wurf ein Mittelwert aus drei Zufallszahlen statt einer ist, ballen sich die Ergebnisse nahe der Mitte. Ein Fohlen, das ganz am Rand der Streuung landet, braucht alle drei Zufallszahlen nahe am selben Extrem, was selten ist. Etwa zwei Drittel der Fohlen fallen innerhalb einer Standardabweichung — 0,47 bei Schnelligkeit mit identischen Spitzeneltern — und die Ausreißer, auf die du jagst, liegen weit darüber hinaus.

Die ehrliche Erwartung für ein spätes Zuchtprogramm lautet also: Die meisten Fohlen werden allein durch Glück geringfügig schlechter sein als der Mittelwert der Eltern, einige geringfügig besser, und der Fortschritt kommt daher, nur die wenigen zu behalten.

Ein Unterschied zum Spiel

Dieser Rechner spiegelt Ergebnisse außerhalb des Bereichs nicht in den Bereich zurück; Minecraft tut das. Nahe der absoluten Spitze eines Werts faltet das echte Spiel einen unmöglichen Wurf also nach unten zurück, statt ihn abzuschneiden, was die Form des extremen Rands leicht verändert. Die Streuung und das obige Plateau bleiben davon unberührt; nahe der Obergrenze liegt der echte Durchschnitt jedoch etwas unter dem Mittelwert, weil die obere Hälfte der Glocke nach unten gefaltet wird.

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