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Cría de caballos: dos padres perfectos aún no garantizan un potro perfecto
El potro se centra en el punto medio de los padres, pero la dispersión tiene un suelo de 0,3 × el rango de la estadística por muy idénticos que sean los padres. Ese término nunca desaparece.
La cría de caballos suele describirse como "el potro promedia a sus padres, más algo de aleatoriedad". La primera mitad es exactamente correcta. La segunda mitad oculta la parte que realmente decide cuánto tarda tu programa de cría.
El modelo
midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal = midpoint + spread × rollLa tirada es la media de tres valores aleatorios uniformes, así que está centrada en 0, acotada en ±0,5 y tiene forma de campana con una desviación estándar de 0,1667. Estar centrada en cero significa que el potro esperado es exactamente el punto medio de los padres: la mitad del folclore sobre el promedio es correcta.
La dispersión tiene un suelo que no puedes eliminar
Fíjate en el segundo término: 0.3 × (statMax − statMin). No hace referencia a los padres en absoluto.
Incluso con dos padres idénticos, |parentA − parentB| es cero y la dispersión sigue siendo:
| estadística | rango completo | dispersión irreducible |
|---|---|---|
| Salud máxima | 15 – 30 | 4,50 |
| Potencia de salto | 1,09 – 5,29 | 1,26 |
| Velocidad de movimiento | 4,74 – 14,23 | 2,85 |
Así que criar dos caballos con la velocidad máxima da un potro centrado en 14,23 con una desviación estándar de 0,47 — y como el juego devuelve hacia abajo cualquier tirada que supere el tope, todo potro real está en o por debajo de 14,23, promedian unos 13,84 y pueden llegar a bajar hasta unos 12,81. Dos padres perfectos no producen un potro perfecto; producen un potro centrado en la perfección, dispersado por una cantidad fija.
Por eso un programa de cría se estanca. Una vez que tus padres están cerca entre sí, acercarlos más deja de ayudar: el término |parentA − parentB| ya está cerca de cero y todo lo que queda es una constante de la que no puedes criar para escapar.
Emparejar a tus padres sigue importando, y mucho
En el otro extremo, criar tu mejor caballo de velocidad con el peor da una dispersión de 9.49 + 2.85 = 12.34 — más de cuatro veces el suelo de padres idénticos. Así que el consejo de emparejar caballos similares es real; solo que tiene un límite duro.
La forma práctica de todo esto:
- Al principio, emparejar a los padres lo es todo. Reducir
|A − B|reduce la dispersión casi uno a uno. - Al final, no sirve de nada. Estás luchando contra el suelo de 0,3, y la única palanca que queda es el volumen: cría más potros y quédate con la cola superior.
Por qué la cola es fina
Como la tirada es una media de tres valores aleatorios en lugar de uno, los resultados se agrupan cerca del centro. Un potro que caiga en el borde mismo de la dispersión necesita que los tres valores aleatorios estén cerca del mismo extremo, lo cual es raro. Aproximadamente dos tercios de los potros caen dentro de una desviación estándar — 0,47 en velocidad con padres idénticos de tope — y los valores atípicos que buscas quedan bastante más allá de eso.
Así que la expectativa honesta para un programa en fase tardía: la mayoría de los potros serán marginalmente peores que el punto medio de los padres solo por suerte, unos pocos serán marginalmente mejores, y el progreso viene de quedarse solo con esos pocos.
Una diferencia con el juego
Esta calculadora no refleja los resultados fuera de rango de vuelta dentro del rango; Minecraft sí. Así que cerca del tope mismo de una estadística, el juego real devolverá hacia abajo una tirada imposible en lugar de recortarla, lo que cambia ligeramente la forma de la cola extrema. La dispersión y el estancamiento descritos arriba no se ven afectados; cerca del tope, sin embargo, el promedio real queda algo por debajo del punto medio, porque la mitad superior de la campana se pliega hacia abajo.