وصفات التصنيع تقرّب الأعداد، لذا فإن تكلفة التصنيع ليست مجرد عملية ضرب
تصنع الورقة 3 أوراق في كل عملية تصنيع. إذا احتجت 4 أوراق، فسيكلفك ذلك 6 من قصب السكر ويتبقى لديك ورقتان. يحدث هذا في كل مستوى من مستويات شجرة الوصفات، وتتراكم النفايات نزولاً.
قد يبدو حساب تكلفة شيء ما من المواد الخام وكأنه مشكلة ضرب. لكنه ليس كذلك، لأن الوصفة تنتج دفعة ثابتة ولا يمكنك تصنيع جزء منها.
القاعدة
craftsNeeded = ceil(needed / makes)
produced = craftsNeeded × makes
leftover = produced − neededmakes هو ناتج الوصفة. الورقة هي makes: 3 من 3 قصب السكر. لذا:
| عدد الأوراق المطلوبة | عدد مرات التصنيع | قصب السكر | الأوراق المتبقية |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 0 |
| 4 | 2 | 6 | 2 |
| 6 | 2 | 6 | 0 |
تكلفة ورقة واحدة هي نفسها تكلفة ثلاث أوراق. تكلفة أربع أوراق هي نفسها تكلفة ست أوراق. دالة التكلفة هي دالة درجية وليست خطية، وكل خطوة تتجاوزها تعود عليك بالضعف.
تتراكم نزولاً في الشجرة
يتم تطبيق التقريب (ceiling) في كل مستوى، وليس مرة واحدة في النهاية. يتكون الكتاب من 3 أوراق و1 جلد؛ وتصنع الورقة 3 أوراق في كل عملية تصنيع من قصب السكر. لذا، يتطلب كتاب واحد عملية تصنيع ورقة واحدة بالضبط - 3 قصب السكر، بدون هدر.
يتطلب كتابان 6 أوراق، أي عمليتين تصنيع، ولا يزال الأمر نظيفًا. ولكن إذا قمت بتحريك أي كمية في الشجرة بعيدًا عن حدود الدفعة، فإن التقريب في هذا المستوى ينتشر كمتطلب أكبر لكل ما هو أدناه، والذي بدوره يتم تقريبه. تتراكم هذه العملية في الأشجار العميقة، ويمكن أن يتجاوز الإجمالي quantity × unit cost الساذج بهامش كبير بينما تبدو كل خطوة فردية صحيحة.
هذا هو السبب الوحيد الذي يجعل وجود حاسبة تكلفة أمرًا يستحق العناء بدلاً من إجراء العمليات الحسابية بنفسك: الحساب سهل والمسك الدفتري ليس كذلك.
الوصفات البديلة تغير الشجرة، وليس السعر فقط
تحتوي بعض العناصر على أكثر من طريقة واحدة لصنعها، وتتيح لك الآلة الحاسبة التبديل:
- سبيكة حديد — صهر في فرن، أو صهر في فرن صهر المعادن (Blast Furnace). كلاهما يستهلك 1 حديد خام (Raw Iron) ويصنع 1، لذا فإن الاختيار هو السرعة والوقود، وليس المواد.
- سبيكة ذهب — نفس الزوج، بنفس التكافؤ.
- عصا — وصفتان مختلفتان حقًا، ولهذا السبب هي التي تستخدمها الأداة لإظهار التبديل.
تستحق حالات الحديد والذهب الملاحظة على وجه التحديد لأنها ليست قرار تكلفة. الشجرة التي تقدم خيارًا لا تقدم دائمًا فرعًا أرخص، وتبديل الفرن بفرن صهر المعادن لا يغير شيئًا على الإطلاق في قائمة التسوق.
أين تتوقف الشجرة
يتم التعامل مع خمسة عشر عنصرًا على أنها أوراق خام — يتوقف التوسع هناك بدلاً من المضي قدمًا:
جذع البلوط · حصاة الرصف · حديد خام · ذهب خام · ألماس · مسحوق الريدستون · رمل · نجمة النذر · سبج · فتات نذرايت · قصب السكر · جلد · قصب الخيزران · صوف · خيط
اثنان من هؤلاء يستحقان ملاحظة. فتات نذرايت هو في الواقع حطام قديم (Ancient Debris) مصهور، ويتم التعامل معه على أنه خام للتبسيط — لذا فإن تكلفة النذرايت ستقل بمقدار خطوة صهر واحدة لكل فتات. وجذع البلوط يمثل "أي جذع"، لذا لا تتفرع الشجرة إلى ستة أنواع خشب تتصرف جميعها بشكل متطابق.
معرفة أين تتوقف الشجرة مهمة بقدر أهمية الشجرة نفسها: التكلفة في "المواد الخام" تكون ذات معنى فقط بمجرد معرفة المواد التي يعتبرها الحساب خامًا.