أدلة / البناء والموارد

نتائج الوصفات تُقرَّب للأعلى، لذا تكلفة الصنع ليست مجرد ضرب

الورقة تُنتج 3 لكل صنعة. احتياجك إلى 4 يكلّفك 6 من قصب السكر ويترك ورقتين فائضتين. كل مستوى في شجرة الوصفات يفعل ذلك، والهدر يتراكم نزولاً.

2026-08-01

حساب تكلفة شيء ما بالمواد الخام يبدو كمسألة ضرب. لكنه ليس كذلك، لأن الوصفة تنتج دفعة ثابتة ولا يمكنك صنع جزء من دفعة.

القاعدة

craftsNeeded = ceil(needed / makes)
produced     = craftsNeeded × makes
leftover     = produced − needed

makes هو ناتج الوصفة. الورقة هي makes: 3 من 3 من قصب السكر. إذن:

احتياجك إلى ورقة واحدة يكلّفك نفس احتياجك إلى ثلاث. واحتياجك إلى أربع يكلّفك نفس احتياجك إلى ست. دالة التكلفة سلّم درجات، لا خط مستقيم، وكل درجة تهبط بعدها بقليل ترتد عليك مضاعفة.

يتراكم نزولاً في الشجرة

يُطبَّق التقريب للأعلى عند كل مستوى، لا مرة واحدة في النهاية. الكتاب هو 3 ورق و1 جلد؛ والورق يُنتج 3 لكل صنعة من قصب السكر. لذا يحتاج الكتاب الواحد إلى صنعة ورق واحدة بالضبط — 3 من قصب السكر، بلا هدر.

الكتابان يحتاجان 6 ورق، أي صنعتين، وما زال الحساب نظيفاً. لكن حرّك أي كمية في الشجرة بعيداً عن حدود الدفعة، فينتقل التقريب عند ذلك المستوى إلى كل ما تحته كمتطلب أكبر، والذي يُقرَّب بدوره للأعلى. الأشجار العميقة تتراكم فيها هذه الزيادات، وقد يتجاوز الإجمالي حساباً ساذجاً بـ quantity × unit cost بفارق كبير بينما تبدو كل خطوة على حدة صحيحة.

هذا هو السبب الوحيد الذي يجعل حاسبة التكلفة تستحق الاقتناء بدلاً من إجراء الحسابات بنفسك: الحساب سهل، أما مسك الدفاتر فليس كذلك.

الوصفات البديلة تغيّر الشجرة، لا السعر فقط

بعض العناصر لها أكثر من طريقة لصنعها، وتتيح لك الحاسبة التبديل بينها:

• سبيكة حديد — صهرها في فرن، أو صهرها في فرن صهر المعادن. كلاهما يستهلك 1 من الحديد الخام وينتج 1، لذا الاختيار يتعلق بالسرعة والوقود، لا بالمواد.
• سبيكة ذهب — الزوج نفسه، بالمعادلة نفسها.
• عصا — وصفتان مختلفتان حقاً، ولهذا اختارتها الأداة لتوضيح التبديل.

حالتا الحديد والذهب جديرتان بالملاحظة تحديداً لأنهما ليستا قرار تكلفة. الشجرة التي تتيح خياراً لا تتيح دائماً فرعاً أرخص، وتبديل الفرن بفرن صهر المعادن لا يغيّر شيئاً على الإطلاق في قائمة التسوق.

أين تتوقف الشجرة

يُعامَل خمسة عشر عنصراً كـ أوراق خام — يتوقف التوسع عندها بدلاً من المضي أبعد:

جذع البلوط · حصاة الرصف · حديد خام · ذهب خام · ألماس · مسحوق الريدستون · رمل · نجمة النذر · سبج · فتات نذرايت · قصب السكر · جلد · قصب الخيزران · صوف · خيط

اثنان منها يستحقان ملاحظة. فتات نذرايت هو في الحقيقة حطام قديم بعد صهره، ويُعامَل كخام للتبسيط — لذا ستقل تكلفة النذرايت بمقدار خطوة صهر واحدة لكل فتات. وجذع البلوط يمثل «أي جذع»، حتى لا تتفرع الشجرة إلى عشرة أنواع من الخشب (وساقين من نذر) تتصرف جميعها بالطريقة نفسها.

معرفة أين تنتهي الشجرة لا تقل أهمية عن الشجرة نفسها: فالتكلفة بـ«المواد الخام» لا معنى لها إلا عندما تعرف أي مواد تعتبرها الحسبة خاماً.

حاسبة شجرة تكلفة الصناعة →