أدلة / البناء والموارد

تربية الأحصنة: حتى الأبوان المثاليان لا يضمنان مهرًا مثاليًا

يتمركز المهر حول منتصف قيمة الأبوين، لكن التشتت يحمل حدًا أدنى قدره 0.3 × مدى الإحصائية مهما كان الأبوان متطابقين. هذا الحد لا يزول أبدًا.

2026-08-01

عادةً ما تُوصف تربية الأحصنة بأنها "يأخذ المهر متوسط قيمة أبويه، مضافًا إليه بعض العشوائية". النصف الأول صحيح تمامًا. أما النصف الثاني فيخفي الجزء الذي يحدد فعليًا المدة التي تستغرقها برنامجك في التربية.

النموذج

midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread   = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll     = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal     = midpoint + spread × roll

الرمية هي متوسط ثلاث قيم عشوائية منتظمة، لذا فهي متمركزة حول 0، ومحدودة عند ±0.5، وذات شكل جرسي بانحراف معياري قدره 0.1667. التمركز حول الصفر يعني أن المهر المتوقع هو بالضبط منتصف قيمة الأبوين — إذن نصف الحكاية الشعبية المتعلق بالمتوسط صحيح.

للتشتت حد أدنى لا يمكنك إزالته

انظر إلى الحد الثاني: 0.3 × (statMax − statMin). إنه لا يشير إلى الأبوين إطلاقًا.

حتى مع أبوين متطابقين، يكون |parentA − parentB| صفرًا ويظل التشتت كما يلي:

لذا فإن تربية حصانين بأقصى سرعة تعطي مهرًا متمركزًا حول 14.23 بانحراف معياري قدره 0.47 — وبما أن اللعبة تُعيد أي رمية تتجاوز الحد الأقصى إلى الأسفل، فإن كل مهر حقيقي يكون عند 14.23 أو أقل، ويبلغ متوسطه نحو 13.84، وقد يهبط إلى حوالي 12.81. الأبوان المثاليان لا ينتجان مهرًا مثاليًا؛ بل ينتجان مهرًا متمركزًا حول المثالية، متشتتًا بمقدار ثابت.

لهذا السبب يصل برنامج التربية إلى مرحلة ثبات. فبمجرد أن يقترب الأبوان من بعضهما، يتوقف تقريبهما أكثر عن النفع — إذ يكون حد |parentA − parentB| قريبًا من الصفر بالفعل، وكل ما يتبقى هو ثابت لا يمكنك التخلص منه بالتربية.

مطابقة الأبوين لا تزال مهمة، وبشكل كبير

على الطرف الآخر، فإن تربية أسرع حصان لديك مع أبطئه تعطي تشتتًا قدره 9.49 + 2.85 = 12.34 — أكثر من أربعة أضعاف الحد الأدنى للأبوين المتطابقين. إذن النصيحة بمزاوجة الأحصنة المتشابهة صحيحة؛ لكن لها حد أقصى صارم.

الشكل العملي للأمر:

• في البداية، مطابقة الأبوين هي كل شيء. تقليص |A − B| يقلص التشتت بنسبة شبه متطابقة تقريبًا.
• في المراحل المتأخرة، لا يفيد ذلك بشيء. أنت تصارع الحد الأدنى 0.3، والرافعة الوحيدة المتبقية هي الكم — ربِّ مزيدًا من الأمهار واحتفظ بالذيل الأعلى.

لماذا يكون الذيل رفيعًا

لأن الرمية هي متوسط ثلاث قيم عشوائية بدلًا من واحدة، تتكدس النتائج قرب المنتصف. يحتاج المهر الذي يقع عند الحافة القصوى للتشتت إلى أن تكون القيم العشوائية الثلاث قريبة من الطرف نفسه، وهذا نادر. يقع نحو ثلثي الأمهار ضمن انحراف معياري واحد — 0.47 في السرعة مع أبوين متطابقين في القمة — أما القيم الشاذة التي تطاردها فتقع أبعد من ذلك بكثير.

إذن التوقع الصادق لبرنامج في مرحلة متأخرة: معظم الأمهار ستكون أسوأ بقليل من منتصف قيمة الأبوين بمحض الحظ، وقليل منها سيكون أفضل بقليل، والتقدم يأتي من الاحتفاظ بالقليل فقط.

فرق واحد عن اللعبة

هذه الحاسبة لا تُعيد النتائج الخارجة عن المدى إلى داخله؛ أما Minecraft فتفعل. لذا قرب قمة الإحصائية تمامًا، ستُعيد اللعبة الحقيقية رمية مستحيلة إلى الأسفل بدلًا من قصّها، مما يغيّر قليلًا شكل الذيل الأقصى. التشتت والثبات المذكوران أعلاه لا يتأثران؛ لكن قرب الحد الأقصى، يقع المتوسط الحقيقي أدنى إلى حد ما من المنتصف، لأن النصف العلوي من الجرس يُطوى إلى الأسفل.

حاسبة تكاثر الخيول →