การผสมพันธุ์ม้า: พ่อแม่ที่สมบูรณ์แบบสองตัวก็ยังไม่สามารถรับประกันลูกม้าที่สมบูรณ์แบบได้
ลูกม้าจะมีค่าเฉลี่ยอยู่ตรงกลางระหว่างพ่อแม่ แต่การกระจายตัวจะมีค่าต่ำสุดอยู่ที่ 0.3 เท่าของช่วงค่าสถานะ ไม่ว่าพ่อแม่จะเหมือนกันแค่ไหนก็ตาม ค่านี้จะไม่มีวันหายไป
การผสมพันธุ์ม้าโดยทั่วไปมักถูกอธิบายว่า "ลูกม้าจะมีค่าเฉลี่ยจากพ่อแม่ บวกกับความสุ่มบางอย่าง" ครึ่งแรกนั้นถูกต้องทั้งหมด ส่วนครึ่งหลังนั้นซ่อนส่วนที่แท้จริงที่ตัดสินว่าโปรแกรมการผสมพันธุ์ของคุณจะใช้เวลานานแค่ไหน
โมเดล
midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal = midpoint + spread × rollค่าที่ได้จากการสุ่ม (roll) คือค่าเฉลี่ยของค่าสุ่มแบบ uniform สามค่า ดังนั้นจึงมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ 0 มีขอบเขตอยู่ที่ ±0.5 และมีรูปร่างคล้ายระฆัง (bell-shaped) โดยมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานอยู่ที่ 0.1667 การมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ศูนย์หมายความว่าลูกม้าที่คาดหวังจะอยู่ตรงกลางระหว่างพ่อแม่พอดี ซึ่งเป็นส่วนที่ถูกต้องของความเชื่อที่ว่าลูกม้าจะเฉลี่ยจากพ่อแม่
การกระจายตัวมีค่าต่ำสุดที่คุณไม่สามารถกำจัดได้
ดูที่เทอมที่สอง: 0.3 × (statMax − statMin) มันไม่ได้อ้างอิงถึงพ่อแม่เลย
แม้กระทั่งกับพ่อแม่ที่ เหมือนกันทุกประการ |parentA − parentB| จะเป็นศูนย์ และการกระจายตัวก็ยังคงเป็น:
| สถานะ | ช่วงเต็ม | การกระจายตัวที่ลดไม่ได้ |
|---|---|---|
| เลือดสูงสุด (Max Health) | 15 – 30 | 4.50 |
| ความแรงการกระโดด (Jump Strength) | 1.09 – 5.29 | 1.26 |
| วิ่งเร็ว (Movement Speed) | 4.74 – 14.23 | 2.85 |
ดังนั้น การผสมพันธุ์ม้าที่มีความเร็วสูงสุดสองตัว จะให้ลูกม้าที่มีค่า เฉลี่ย 14.23 แต่มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 0.47 และสามารถลงไปต่ำสุดได้ประมาณ 12.81 พ่อแม่ที่สมบูรณ์แบบสองตัวไม่ได้ผลิตลูกม้าที่สมบูรณ์แบบ แต่ผลิตลูกม้าที่มีค่าเฉลี่ยสมบูรณ์แบบ แต่มีการกระจายตัวด้วยค่าคงที่
นี่คือเหตุผลที่โปรแกรมการผสมพันธุ์ถึงจุดคงที่ เมื่อพ่อแม่ของคุณมีค่าใกล้เคียงกัน การทำให้พวกมันใกล้กันมากขึ้นก็ไม่ช่วยอะไรอีกต่อไป — เทอม |parentA − parentB| ใกล้ศูนย์อยู่แล้ว และสิ่งที่เหลืออยู่คือค่าคงที่ที่คุณไม่สามารถกำจัดออกไปได้ด้วยการผสมพันธุ์
การจับคู่พ่อแม่ของคุณยังคงสำคัญมาก
ในทางกลับกัน การผสมพันธุ์ม้าที่วิ่งเร็วที่สุดของคุณกับตัวที่แย่ที่สุด จะให้การกระจายตัวที่ 9.49 + 2.85 = 12.34 — มากกว่าสี่เท่าของค่าต่ำสุดของพ่อแม่ที่เหมือนกัน ดังนั้นคำแนะนำในการจับคู่ม้าที่คล้ายกันจึงเป็นจริง เพียงแต่มีขีดจำกัดที่แน่นอน
ในทางปฏิบัติแล้ว:
- ในช่วงแรก การจับคู่พ่อแม่คือทั้งหมดของเกม การลด
|A − B|จะลดการกระจายตัวเกือบจะหนึ่งต่อหนึ่ง - ในช่วงหลัง มันไม่ได้ช่วยอะไรเลย คุณกำลังต่อสู้กับค่าต่ำสุด 0.3 และคันโยก (lever) เดียวที่เหลืออยู่คือปริมาณ — ผสมพันธุ์ลูกม้าให้มากขึ้นและเก็บตัวที่อยู่ส่วนบนสุด
ทำไมส่วนท้ายถึงบาง
เนื่องจากค่าที่ได้จากการสุ่ม (roll) เป็นค่าเฉลี่ยของค่าสุ่มสามค่าแทนที่จะเป็นหนึ่งค่า ผลลัพธ์จึงกระจุกตัวอยู่ใกล้ตรงกลาง ลูกม้าที่ได้ค่าอยู่สุดขอบของการกระจายตัวจำเป็นต้องมีค่าสุ่มทั้งสามค่าใกล้เคียงกับค่าสุดขีดเดียวกัน ซึ่งหายาก โดยประมาณสองในสามของลูกม้าจะอยู่ในช่วงหนึ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน — 0.47 สำหรับความเร็วเมื่อพ่อแม่เป็นตัวท็อปที่เหมือนกัน — และค่าผิดปกติที่คุณกำลังตามหานั้นอยู่ไกลออกไปจากนั้นมาก
ดังนั้น ความคาดหวังที่แท้จริงสำหรับโปรแกรมในระยะท้าย: ลูกม้าส่วนใหญ่จะแย่กว่าค่ากลางของพ่อแม่เล็กน้อยด้วยโชคเพียงอย่างเดียว บางตัวจะดีขึ้นเล็กน้อย และความก้าวหน้ามาจากการเก็บเฉพาะตัวที่ดีไม่กี่ตัวเท่านั้น
ความแตกต่างหนึ่งจากเกม
เครื่องคำนวณนี้ไม่ได้สะท้อนผลลัพธ์ที่อยู่นอกช่วงกลับเข้ามาในช่วง; แต่ Minecraft ทำ ดังนั้นใกล้กับค่าสูงสุดของสถานะ เกมจริงจะพับค่าสุ่มที่เป็นไปไม่ได้กลับลงมาแทนที่จะตัดทิ้ง ซึ่งจะเปลี่ยนรูปร่างของส่วนท้ายสุดเล็กน้อย ค่ากลาง การกระจายตัว และจุดคงที่ข้างต้นไม่ได้รับผลกระทบ