Hodowla koni: dwoje idealnych rodziców nadal nie gwarantuje idealnego źrebaka
Statystyki źrebaka są uśredniane względem rodziców, ale rozrzut ma dolną granicę wynoszącą 0,3 × zakresu statystyki, niezależnie od tego, jak identyczni są rodzice. Ten czynnik nigdy nie znika.
Hodowla koni jest zazwyczaj opisywana jako „źrebak uśrednia statystyki rodziców, plus trochę losowości”. Pierwsza połowa jest dokładnie trafna. Druga połowa ukrywa część, która faktycznie decyduje o tym, jak długo potrwa twój program hodowlany.
Model
midpoint = (parentA + parentB) / 2
spread = |parentA − parentB| + 0.3 × (statMax − statMin)
roll = (random + random + random) / 3 − 0.5
foal = midpoint + spread × rollLosowanie jest średnią trzech jednorodnych wartości losowych, więc jest wyśrodkowane na 0, ograniczone do ±0,5, i ma kształt dzwonu ze odchyleniem standardowym 0,1667. Wyśrodkowanie na zerze oznacza, że oczekiwany źrebak jest dokładnie w połowie statystyk rodziców — część folkloru dotycząca uśredniania jest poprawna.
Rozrzut ma dolną granicę, której nie można usunąć
Spójrz na drugi człon: 0.3 × (statMax − statMin). W ogóle nie odnosi się on do rodziców.
Nawet z dwoma identycznymi rodzicami, |parentA − parentB| wynosi zero, a rozrzut nadal wynosi:
| statystyka | pełny zakres | nieredukowalny rozrzut |
|---|---|---|
| maksymalnego zdrowia | 15 – 30 | 4,50 |
| siły skoku | 1,09 – 5,29 | 1,26 |
| Szybkość ruchu | 4,74 – 14,23 | 2,85 |
Tak więc hodowla dwóch koni o maksymalnej Szybkości daje źrebaka, który uśrednia 14,23, ale ma odchylenie standardowe 0,47 i może osiągnąć nawet około 12,81. Dwoje idealnych rodziców nie produkuje idealnego źrebaka; produkują źrebaka wyśrodkowanego na ideale, rozrzuconego o stałą wartość.
Dlatego program hodowlany osiąga plateau. Gdy twoi rodzice są blisko siebie, dalsze ich zbliżanie przestaje pomagać — człon |parentA − parentB| jest już bliski zeru i pozostaje tylko stała, której nie można wyhodować.
Dopasowanie rodziców nadal ma duże znaczenie
W drugiej skrajności, hodowla twojego najlepszego konia pod względem Szybkości z najgorszym daje rozrzut 9.49 + 2.85 = 12.34 — ponad czterokrotnie większy niż dolna granica dla identycznych rodziców. Tak więc rada, aby łączyć podobne konie, jest prawdziwa; ma ona jednak twardy limit.
Praktyczny kształt tego:
- Na początku, dopasowanie rodziców to cała gra. Obcięcie
|A − B|zmniejsza rozrzut prawie
jeden do jednego.
- Później, nic to nie daje. Walczysz z dolną granicą 0,3, a jedyną pozostałą Dźwignią jest
ilość — hoduj więcej źrebaków i zatrzymuj te z najlepszymi statystykami.
Dlaczego ogon jest cienki
Ponieważ losowanie jest średnią trzech wartości losowych, a nie jednej, wyniki skupiają się blisko środka. Źrebak lądujący na samym skraju rozrzutu wymaga, aby wszystkie trzy wartości losowe były blisko tej samej skrajności, co jest rzadkie. Około dwie trzecie źrebaków mieści się w jednym odchyleniu standardowym — 0,47 dla Szybkości z identycznymi, najlepszymi rodzicami — a odstające wartości, których szukasz, znajdują się znacznie poza tym.
Tak więc uczciwe oczekiwanie dla programu w późnej fazie: większość źrebaków będzie marginalnie gorsza niż środek statystyk rodziców z samego szczęścia, kilka będzie marginalnie lepszych, a postęp pochodzi z zatrzymywania tylko tych nielicznych.
Jedna różnica od gry
Ten kalkulator nie odzwierciedla wyników spoza zakresu z powrotem do zakresu; Minecraft to robi. Tak więc blisko samego szczytu statystyki, prawdziwa gra złoży niemożliwy rzut z powrotem w dół, zamiast go obciąć, co nieznacznie zmienia kształt skrajnego ogona. Środek, rozrzut i plateau powyżej pozostają nienaruszone.